Los Engranajes Cónicos Métricos y en general cualquier tipo de engranaje cónico, permiten la transmisión de movimiento entre ejes que se cruzan a diferentes ángulos, más comúnmente con ejes perpendiculares. En este post compartiré con ustedes los cálculos necesarios para fabricar este tipo de engranajes en la Fresadora Universal.
Nomenclatura de los engranajes cónicos métricos de dientes rectos:
- Dp: Diámetro primitivo mayor.
- Dem: Diámetro exterior mayor.
- Dim: Diámetro interior mayor.
- L: longitud del diente.
- G: Longitud de la generatriz sobre el cono primitivo.
- β: Ángulo correspondiente al módulo.
- β’: Ángulo correspondiente al fondo del juego del dentado.
- ϗ: Ángulo de inclinación del divisor.
- Δ: Semiángulo del cono exterior.
- H: Altura del diente en el diámetro exterior.
- de: Diámetro exterior menor.
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Para el cálculo de todos los elementos necesarios para fabricar este tipo de engranajes en la fresadora universal, se parte de los siguientes datos conocidos:
Módulo del engranaje (M),
Número de dientes del engranaje (N),
Longitud del diente (L),
Ángulo al centro del engranaje (α).
Fórmulas para elaborar engranajes cónicos métricos
Son las siguientes:
- Diámetro primitivo (Dp)
Dp = M(N) - Diámetro exterior mayor (Dem)
Dem = Dp + (2(M)*Cos α) - Diámetro interior mayor (Dim)
Dim = Dp-((1,157)(2)(M)(Cos α)) - Longitud de la generatriz sobre el cono primitivo (G)
G = Dp/(2(Sen α)) - Ángulo correspondiente al módulo (β)
tan β = M/G - Ángulo correspondiente al fondo del juego del dentado (β’)
tan β’ = 0,157(M/G) - Ángulo de inclinación del divisor (ϗ)
ϗ = α – (β + β’) - Semiángulo del cono exterior (Δ)
Δ = α + β - Altura del diente en el diámetro exterior.(H)
H = 2,167(M) - Diámetro exterior menor (de)
de = Dem(G-L)/G - Ni = N/cos α
Ejemplo: Calcular todos los elementos necesarios para maquinar un engranaje cónico métrico de dientes rectos, de módulo(M) 2,5; de 24 dientes(N), de un ángulo al centro(α) de 45° y una longitud del diente de 14 mm.(L)
Solución:
- Diámetro primitivo (Dp)
Dp = M(N)
Dp = 2,5(24)
Dp = 60 mm. - Diámetro exterior mayor (Dem)
Dem = Dp + ((2)(M)(Cosα))
Dem = 60 + ((2)(2,5)(Cos45°))
Dem = 60 + ((5)(0,7071))
Dem = 60 + (3,5355)
Dem = 63,53 mm. - Diámetro interior mayor (Dim)
Dim = Dp-((1,157)(2)(M)(cos α))
Dim = 60-((1,157)(2)(2,5)(cos 45°))
Dim = 60-((1,157)(5)(0,7071))
Dim = 60-((1,157)(3,5355))
Dim = 60-(4,0906)
Dim = 55,909 mm. - Longitud de la generatriz sobre el cono primitivo (G)
G = Dp/(2(Sen α))
G = 60/(2(Sen 45°))
G = 60/(2(0,7071))
G = 60/(1,4142)
G = 42,42 mm. - Ángulo correspondiente al módulo (β)
tan β = M/G
tan β = 2,5/42,42
tan β = 0,0589
β = ArcTg (0,0589)
β = 3,3708
β = 3°22′ - Ángulo correspondiente al fondo del juego del dentado (β’)
tan β’ = 0,157(M/G)
tan β’ = 0,157(2,5/42,42)
tan β’ = 0,157(0,0589)
tan β’ = 0,157(0,0589)
tan β’ = 0,0092473
β’ = ArcTg (0,0092473)
β’ = 0°31’ - Ángulo de inclinación del divisor (ϗ)
ϗ = α – (β + β’)
ϗ = 45° – (3°22’ + 0°31’)
ϗ = 45° – (3°53’)
ϗ = 41° 7’ - Semiángulo del cono exterior (Δ)
Δ = α + β
Δ = 45° + 3°22’
Δ = 48° 22’ - Altura del diente en el diámetro exterior (H)
H = 2,167(M)
H = 2,167(2,5)
H = 5,417 mm. - Diámetro exterior menor (de)
de = Dem(G-L)/G
de = (63,53(42,42-14))/42,42
de = (63,53(28,42-14))/42,42
de = (1.805,52)/42,42
de = 42,56 mm. - Número de dientes imaginarios para el cortador(Ni)
Ni = N/cos α
Ni = 24/cos 45°
Ni = 24/0,7071
Ni = 33,94 ó 34 dientes, que corresponden a la fresa o cortador No. 5 del módulo 2,5
Para el maquinado de los engranajes cónicos métricos, hay que tener en cuenta el ángulo de inclinación del divisor (ϗ), que para el ejemplo es de ϗ = 41° 7’ y el semiángulo del cono exterior (Δ) que es el valor del ángulo que se debe colocar en el carro orientable del torno, para tornear el engranaje cónico.
Calculador en Línea: https://www.metalmecanica-facil.mahtg.com/conrecmetr/calculador-engranajes-conicos-metricos-de-dientes-rectos.html
Espero que esta información acerca de la manera de realizar o elaborar engranajes cónicos métricos de dientes rectos te haya gustado y te pueda servir y como siempre quiero pedirte que compartas esta información en tus redes sociales y que me califiques con las estrellas que están al final del artículo.
Muchas Gracias.