Cálculo de Tornillo Sin Fin y su Rueda

mario

hace 8 años

El sistema de Tornillo Sin fin y su rueda, se utiliza para transmitir movimiento entre ejes perpendiculares, además se utilizan como mecanismos reductores, ya que acoplan relaciones de transmisión.

Existen dos tipos de engranajes que acoplan tornillo sin fin, el tipo A y el tipo B, en esta ocasión me ocuparé por proporcionarles todo lo referente al tornillo sin fin y su rueda del TIPO A.

Fórmulas para la elaboración del Tornillo Sin Fin y su Rueda Tipo A

Datos Conocidos:

Módulo (M)
Número de Dientes de la rueda (N)
Número de entradas (n)

Fórmulas para el Tornillo sin fin.

Paso P = πM
Altura del diente h = 2.167(M)
Diámetro primitivo dp = (8 a 12)M
Diámetro exterior de = dp + 2(M)
Diámetro interior d = de – 2h
Ángulo del filete Alfa α= Tg¯¹ = M(n)/dp
Espesor del filete e = P/2
Espacio entre filetes c = P/2
Altura de la cabeza del filete: L= M
Altura del pie del diente l = 1,167(M)
Beta β = filete normal 14° 30’; β= filete reforzado 20°y β = pasos largos 30°
Ancho del fondo del filete T =((PCotβ/4)-l)(2tgβ)
Longitud de la parte roscada LR = P(4.5+(N/50))
Extremos sin rosca F = P
Radio de la cabeza (r) = 0.05(P)
Delta que es el Ángulo total entre flancos δ

Fórmulas para la rueda Tipo A:

Diámetro primitivo DP = M(N)
Diámetro exterior DE = DP + 2M
Paso P = πM
Altura del diente H = 2.167M
Diámetro mayor y sobre aristas D1 = DE + 0.4775P para tornillo sin fin de filete simple y doble, D1 = DE + 0.8138P para tornillo sin fin de filete triple y cuádruple.
Ancho de la rueda A = 6 + 2.38P para tornillo sin fin de filete simple y doble, A = 5 + 2.15P para tornillo sin fin de filete triple y cuádruple.
Concavidad periférica R = 0.5dp – M
Radio dela cabeza = 0.25P

Distancia entre centros E = (Dp + dp)/2

Ejemplo:
Encontrar las dimensiones para tallar un tornillo sin fin y su rueda, si el tornillo posee dos entradas, módulo de 2 y el número de dientes de la rueda es 32.

TORNILLO:
P = πM
P = 3.1416(2)
P = 6.2832 mm

h = 2.167M
h = 2.167(2)
h = 4.334 mm

dp = (de 8 a 12)M
tomaremos 10, entonces dp = 10(2)
dp = 20 mm

de = dp + 2M
de = 20 + 2(2)
de = 20 + 4
de = 24 mm

d = de – 2h
d = 24 – 2(4.334)
d = 24 – 8.668
d = 15.332 mm

α = tg¯¹ (M(n))/dp
α = tg¯¹ (2(2))/20
α = tg¯¹ (4/20)
α = tg¯¹ 0.2
α = 11.30993247
α = 11°18’35.76’’

e = P/2
e = 6.2832/2
e = 3.1416 mm

c = P/2
c = 6.2832/2
c = 3.1416 mm

L = M
L = 2 mm

l = 1,167(M)
l = 1,167(2)
l = 2,334 mm

Tomaré β = 14° 30’

T =((PCotβ/4)-l)(2tgβ)
T =(((6.2832Cot14°30′)/4)-2,334)(2tg14°30’)
T =(((6.2832(3.8667))/4)-2,334)(2(0.2586))
T =((24.29/4)-2,334)(0.5172))
T =((6.07-2,334)(0.5172))
T =3,74(0.5172)
T =1,93 mm

LR = P(4.5+(N/50))
LR = 6.2832(4.5+(32/50))
LR = 6.2832(4.5+0.64)
LR = 6.2832(5.14)
LR = 32.29 mm

F = P
F = 6.2832 mm

r = 0.05P
r = 0.05(6.2832)
r = 0.31mm

Delta que es el Ángulo total entre flancos δ = 29°

El tornillo sin fin se puede hacer en el torno buscando en la tabla de pasos, sin embargo, en este caso, el valor que se debe buscar en la tabla es el correspondiente módulo por el número de entradas que para este caso es módulo 2 y dos entradas, con lo que se ubicarán las palancas en módulo 4 y se debe afilar la cuchilla a 29°, la punta de la cuchilla de debe dejar de 2.10 mm

El tornillo también se puede realizar en la fresadora usando el tren de engranajes de la lira y conectado al divisor de la máquina.

Para esto es necesario calcular entonces el paso aparente del tornillo:

Pa = P(n)/Cos α
Pa = 6.2832(2)/Cos 11°18’35.76’’
Pa = 12.5663/0.98058
Pa = 12.8151 mm

Para encontrar la relación de engranajes y suponiendo que el tornillo de la mesa de la fresadora tiene un paso de 5 mm y la relación del divisor es 1/40, entonces:

p/P = (BXD)/(AXC)
p/P = 12.81/((5)(40)) = BXD/AXC
p/P = 12.81/200 = BXD/AXC
p/P = (20X30)/(80X120)

Para conocer la relación correcta de los engranajes que se deben montar en la lira de la fresadora , te recomiendo que veas este artículo: https://www.metalmecanica-facil.mahtg.com/calculador-para-el-fresado-de-ranuras-helicoidales/

Ahora el cálculo para la rueda:
RUEDA:
DP = M(N)
DP = 2(32)
DP = 64 mm.

DE = DP + 2M
DE = 64 + 2(2)
DE = 64 + 4
DE = 68 mm

P = πM
P = 3.1416(2)
P = 6.2832 mm

H = 2.167M
H = 4.33 mm

D1 = DE + 0.4775P
D1 = 68 + 0.4775(6.2832)
D1 = 68 + 3.000228
D1 = 71.00028 mm

A = 6 + 2.38P
A = 6 + 2.38(6.2832)
A = 6 + 14.95
A = 20.95 mm

(R) = 0.5dp – M
R = 0.5(20) – 2
R = 10 – 2
R = 8 mm

r = 0.25P
r = 0.25(6.2832)
r = 1.57 mm

E = (64+20)/2
E = (84)/2
E = 42 mm

Si se trata de un tornillo sin fin de una sola entrada, entonces el valor n se toma igual a 1 y el resto de cálculos es igual al ejemplo que acabo de mostrarte.